您现在的位置:首页 > 其它课程 >

2019-2020年高考数学一轮复习必备 第06课时:第一章 集合与简易逻辑-充要条件教案


2019-2020 年高考数学一轮复习必备 第 06 课时:第一章 集合与简易逻辑-充要条件

教案
一.课题:充要条件 二.教学目标:掌握充分必要条件的意义,能够判定给定的两个命题的充要关系. 三.教学重点:充要条件关系的判定. 四.教学过程: (一)主要知识: 1.充要条件的概念及关系的判定; 2.充要条件关系的证明. (二)主要方法: 1.判断充要关系的关键是分清条件和结论; 2.判断是否正确的本质是判断命题“若,则”的真假; 3.判断充要条件关系的三种方法: ①定义法;②利用原命题和逆否命题的等价性;③用数形结合法(或图解法). 4.说明不充分或不必要时,常构造反例. (三)例题分析: 例 1.指出下列各组命题中,是的什么条件(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分 也不必要”中选一种作答) (1)在中,, (2)对于实数,,或 (3)在中,, (4)已知,, 解:(1)在中,有正弦定理知道: ∴ 又由 所以, 即是的的充要条件. (2)因为命题“若且,则”是真命题,故, 命题“若,则且”是假命题,故不能推出, 所以是的充分不必要条件. (3)取,不能推导出;取,不能推导出 所以,是的既不充分也不必要条件. (4)因为,或,, 所以,是的充分非必要条件.

例 2.设,则是的( )、是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 解:由图形可以知道选择 B,D.(图略)

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

例 3.若命题甲是命题乙的充分非必要条件,命题丙是命题乙的必要非充分条件,命题丁是命题丙的充要条 件,则命题丁是命题甲的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解:因为甲是乙的充分非必要条件,故甲能推出乙,乙不能推出甲, 因为丙是乙的必要非充分条件,故乙能推出丙,丙不能推出乙, 因为丁是丙的充要条件,故丁能推出丙,丙也能推出丁, 由此可知,甲能推出丁,丁不能推出甲即丁是甲的必要不充分条件,选 B.

例 4.设,求证:成立的充要条件是. 证明:充分性:如果,那么,①② ③于是 如果即或, 当时,,
当时,| x ? y |? ?x ? y ? (?x) ? (? y) ?| x | ? | y |,
总之,当时,. 必要性:由及
得即 x2 ? 2xy ? y2 ? x2 ? 2 | xy | ? y2
得所以故必要性成立, 综上,原命题成立.



5.已知数列的通项

an

?

n

1 ?

3

?

n

1 ?

4

?

?

1 2n ? 3

,为了使不等式

an

?

logt2 (t

?1)

?

11 20

log

2 (t

?1)

t

对任意恒成

立的充要条件. 解:

1

11

1

1

1

1

an?1


? an

?

2n

?4

?

2n ? 5

?

n

?3

?

( 2n ?

4

?

) 2n ? 6

?( 2n

?5

?

2n

?

) 6

?

0


则 an ? an?1 ? an?2 ? ? a2 ? a1 ,

欲使得题设中的不等式对任意恒成立,

只须的最小项

a1

?

logt2

(t

?1)

?

11 20

log (2t ?1)

t

即可,

又因为,

即只须且

logt2 (t

?1)

?

9 20

logt2

(t

?1)

?

11 20

?

0



解得, 即, 解得实数应满足的关系为且.

例 6.(1)是否存在实数,使得是的充分条件?

(2)是否存在实数,使得是的必要条件?

解:欲使得是的充分条件,则只要

或,则只要即,

故存在实数时,使是的充分条件.

(2)欲使是的必要条件,则只要

或,则这是不可能的,

故不存在实数时,使是的必要条件.

(四)巩固练习:

1.若非空集合,则“或”是“”的 条件.

2.是的

条件.

3.直线和平面,的一个充分条件是( )

A.

B.

C.

D.

五.课后作业:《高考计划》考点 6,智能训练 2,7,8,15,16.



热文推荐
友情链接: 简历 面试求职范文 职业规划 自我管理 社交礼仪 76242百科