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2019-2020年高考数学复习第57课时第七章直线与圆的方程-简单的线性规划名师精品教案新人教A版


2019-2020 年高考数学复习第 57 课时第七章直线与圆的方程-简单的线性 规划名师精品教案新人教 A 版

课题:简单的线性规划

一.复习目标:

1.了解用二元一次不等式表示平面区域,了解线性规划的意义,并会简单的应用;

2.通过以线性规划为内容的研究课题与实习作业,提高解决实际问题的能力.

二.知识要点:

已知直线,坐标平面内的点.

1.①若,,则点在直线的 方;

②若,,则点在直线的 方.

2.①若,表示直线 方的区域;

②若,表示直线 方的区域.

三.课前预习:

1.不等式表示的平面区域在直线的( )

左上方

右上方

左下方

右下方

2.表示图中阴影部分的二元一次不等式组是( )

?2x ? y ? 2 ? 0 ?2x ? y ? 2 ? 0

? ?

x

?1

?

0

??x ?1 ? 0

y

?? y ? 2

??0 ? y ? 2

2

?2x ? y ? 2 ? 0 ?2x ? y ? 2 ? 0

? ?

x

?1

?

0

??x ?1 ? 0

??0 ? y ? 2 ??0 ? y ? 2

-1

O1

x

3.给出平面区域(包括边界)如图所示,若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个, 则的值为( )

4.原点和点在直线的两侧,

则的取值范围是



5.由及表示平面区域的面积是

.

四.例题分析:

例 1.某人上午时乘船出发,以匀速海里/时()从港到相距海里的港去,然后乘汽车以千

米/时()自港到相距千米的市去,计划在当天下午至时到达市.设乘船和汽车的时间分别为

和小时,如果已知所要的经费(单位:元) P ? 100 ? 3? (5 ? x) ? (8 ? y) ,那么,分别是多

少时所需费用最少?此时需要花费多少元?

例 2.某运输公司有辆载重量为吨的型卡车与载重量为吨的型卡车,有名驾驶员.在建筑某 段高速公路中,该公司承包了每天至少搬运吨沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为 型卡车次,型卡车次;每辆卡车每天的成本费型车元,B 型车元.问每天派出型车与型车各 多少辆,公司所花的成本费最低,最低为多少?

五.课后作业:

1.三个点、、中,在由方程确定的曲线所围成区域中的个数有

()

个个个



2.已知集合,集合 B ? {(x, y) | ( y ? x)( y ? x)} ? 0 ,,则的面积是



?x ?4y ?3? 0

3.已知整点在不等式组 ??3x ? 5 y ? 25 ? 0 表示的平面区域内,则为



??x ? 1

4.某人有楼房一幢,室内面积共 180,拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为 18,可住游客 5 名,每名游客每天住宿费为 40 元;小房间每间面积为 15,可住游客 3 名, 每名游客每天住宿费为 50 元.装修大房间每间需 1000 元,装修小房间每间需 600 元.如果他 只能筹款 8000 元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获 得最大收益?

5.已知三种食物、、的维生素含量与成本如下表所示.

食物

食物

食物

维生素(单位/)

400

600

400

维生素(单位/)

800

200

400

成本(元/)

6

5

4

现在将的食物和的食物及的食物混合,制成 100 的混合物.如果这 100 的混合物中至少含维

生素 44000 单位与维生素 48000 单位,那么为何值时,混合物的成本最小?

6.设函数 f (x) ? ax2 ? c(a, c ? R, a ? 0) ,又,,求的最小值、最大值以及取得最小值、
最大值时的值.
2019-2020 年高考数学复习第 62 课时第八章圆锥曲线方程-双曲线名师精
品教案新人教 A 版

课题:双曲线

一.复习目标:熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质.

二.知识要点:

1.来双曲线的定义(1)第一定义:





(2)第二定义:



2.:标准方程:

;与共渐进线的双曲线方程



3.性质:



4.共轭双曲线方程:



三.课前预习:

1.平面内有两个定点和一动点,设命题甲,是定值,命题乙:点的轨迹是双曲线,则命题

甲是命题乙的 ( )

充分但不必要条件

必要不充分条件

充要条件

既不充分也不必要条件

2.双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为,则应满足的关系是( )

3.直线与双曲线有公共点时,的取值范围是( )

以上都不正确

4.已知,是曲线上一点,当取最小值时,的坐标是

,最小值是



5.如果分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线左支上过点的弦,且,则的周长





四.例题分析:

例 1.已知双曲线的左右焦点分别为,左准线为,能否在双曲线的左支上求一点,使是到的

距离与的等比中项?若能,求出的坐标,若不能,说明理由.

例 2.过双曲线的右焦点作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线,垂足为, 与双曲线 的左、右支的交点分别为. (1)求证:在双曲线的右准线上;(2)求双曲线离心率的取值范围.

例 3.是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由. (1)渐近线方程为; (2)点到双曲线上动点的距离最小值为.

五.课后作业: 1.双曲线的渐进线方程为,且焦距为 10,则双曲线方程为( )


2.双曲线的离心率,则的取值范围是( )

3.双曲线上一点的两条焦半径夹角为,为焦点,则的面积为



4.与圆及圆都外切的圆的圆心轨迹方程为



5.过点作直线,如果它与双曲线有且只有一个公共点,则直线的条数是

____________________.

6.双曲线的一条准线被它的两条渐进线所截得的线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐

进线的距离,则该双曲线的离心率为



7.过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦,若为另一个焦点,且有,则此双曲线的离心率





8.一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为,一双曲线和这椭圆有公共焦点,

且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小 4,且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为 7:3,

求椭圆和双曲线的方程.

9.设双曲线两焦点,点为双曲线右支上除顶点外的任一点,,求证:.

10.已知双曲线的两个焦点为,实半轴长与虚半轴长的乘积为,直线过点,且与线段的夹角 为,,直线与线段的垂直平分线的交点为,线段与双曲线的交点为,且,求双曲线方程.

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