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2017-2018学年度北师大版初中数学八年级下册期末考试模拟试卷 (一)-精品试卷

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期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) 2. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 已知 a<b,c≠0,那么下列结论一定正确的是( ) A.a+c>b-c B. ac ? bc 2 2 C.ac<bc ) x? y D. 1 1 ? a b P 3. 下列各式从左到右的变形正确的是( 2 2 A. a ? 0.2a ? a ? 2a 2 3 2 3 A a ? 0.3a a ? 3a B. ? x ? 1 ? x ? 1 x? y C. 1 1? a 2 ? 6 ? 3a 1 6a+2 a+ 3 2 2 D. b ? a ? a ? b a?b 60° O M N B 4. 如图,已知∠AOB=60°,点 P 在 OA 边上,OP=12,点 M,N 在 OB 边上,PM=PN, 若 MN=2,则 OM 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 若解分式方程 A.-1 或-2 5. 2x m ?1 x ?1 ? 2 ? 产生增根,则 m 的值是( x ?1 x ? x x B.-1 或 2 C.1 或 2 D.1 或-2 ) 6. 阅读理解:我们把 a b a b 称作二阶行列式,规定它的运算法则为 =ad ? bc ,例如 c d c d 1 3 2 3? x ) =1? 4 ? 3 ? 2= ? 2 ,如果 ? 0 ,则 x 的取值范围是( 2 4 1 x 7. A.x>1 B.x<-1 C.x>3 D.x<-3 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(0,3),△OAB 沿 x 轴向右平移后得 到△O′A′B′,若点 A 的对应点 A′在直线 y=x 上,则点 B 与其对应点 B′ y 之间的距离为( ) A. 9 4 B.3 C.4 D.5 A B A′ B′ 在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,给出下列四个条件: ①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD.从中任选两个条件, 能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有( ) A.6 种 B.5 种 C.4 种 D.3 种 二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 8. O O′ x x2 ?1 的值为 0,则 x 的值为___________. x ?1 10. 分解因式: 2 x2 ? 8 y 2 =__________________. 9. 若分式 11. 如图,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=60°,点 E 在 BC 的延长线上,∠ABC 的 平分线 BD 与∠ACE 的平分线 CD 相交于点 D,连接 AD,则∠CAD=____________. A O B C y D A O D O y=kx+b A x E B C B 第 11 题图 12. 若关于 x 的分式方程 第 13 题图 第 14 题图 ?2 ? a ? 1 的解是正数,则 a 的取值范围是___________. x ?1 13. 如图,□ABCD 的对角线相交于点 O,且 AB=7,△OCD 的周长为 23,则□ABCD 的 两条对角线的长度之和为____________. 14. 如图,直线 y=kx+b 经过 A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式组-2≤kx+b< 1 x 的解 2 G 集为_____. A E 15. 如图,在等边三角形 ABC 中,AB=6cm,射线 AG∥BC,点 E 从点 A 出发,沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动,点 F 从点 B 同时出发, 沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动. 则当四边形 AEFC 是平行四边形时, 运动时间 t 的值为_______________. B F C 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 55 分) 16. (6 分)若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,则称这个正整数为“神秘数” ,如 4 ? 22 ? 02 , 12 ? 42 ? 22 , 20 ? 62 ? 42 .4,12,20 都是“神秘数” . (1)28 和 2 012 是“神秘数”吗?如果是,请写成两个连续偶数的平方差. (2)设两个连续偶数为 2k+2 和 2k(其中 k 取非负整数) ,则由这两个连续偶数构成的 “神秘数”是 4 的倍数吗?为什么? 17. (6 分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,每个小正方 形的顶点叫做格点,△ABC 的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤: (1)画出将△ABC 向右平移 3 个单位长度后得到的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1 绕 点 B1 逆时针旋转 90°后得到的△A2B1C2; (2)求在旋转过程中,点 C1 经过的路径长. B A C 18. (7 分)先化简分式 ? a ? ? ? ??2a ? 5 < 3 3a ? 4 ? a ? 2 a ? 3 ,然后从不等式组 ? 的解集 ? ?? a?3 ? a?3 a?2 ? 2a ≤ 4 中选取一个你认为符合题意的 a 值代入求值. 19. (8 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E,F 为对角线 AC 上两点,连接 ED, EB,FD,FB.给出以下条件:①BE∥DF;②BE=DF;③AE=CF.请你从中选取一 个,使 ∠1=∠2 成立,并给出证明. A E B D 1 2 F C 20. (9 分)如图,△ABC 的外角∠DAC 的平分线交 BC 边的垂直平分线 PQ 于点 P,PD ⊥AB 于点 D,PE⊥AC 于点 E. (1)求证:BD=CE; D P (2)若 AB=6,AC=10,求 AD 的长. A E B Q C 21. (9 分)某校八年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1 8


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