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河北省承德市平安堡中学2012-2013学年八年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版


河北省承德市平安堡中学 2012-2013 学年八年级下学期期中考试数学试题(无

答案) 新人教版

一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)

1、代数式 2、a、m ? n、x 2 中,分式有 ( )个。 x 3 m?n x

A.4

B.3

C.2

D.1

2、对于反比例函数 y ? 2 ,下列说法不 正确的是( ) x

A、点(-2,-1)在它的图象

B、它的图象在第一、三象限。

C、当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大。D、当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小。

3、若分式 x 2 ? 9 的值为 0,则 x 的值是( ) x?3

A.-3

B.3

C.±3

D.0

4、如图点 A 是函数 y ? 4 图象上任意一点, x
AB⊥x 轴于点 B,AC⊥y 轴于点 C,

则四边形 OBAC 的面积为( )

A、2

B、4

C、8

D、无法确定

5、已知反比例函数 y ? k (k ? 0) 经过点 A(x1,y1)、B(x2,y2),如果 y1<y2<0,那么( ) x

A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2<x1<0

D、x1<x2<0

6、已知下列四组线段:①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④ 5 ,1,. 3 。 44
其中能构成直角三角形的有( )组

A.四

B.三

C.二

D.一

7、若关于 x 的方程 x ? 3 ? m 有增根,则 m 的值为( ) x?2 2?x

A、2

B、0

C、-1

D、1

8、如图:是一块长、宽、高分别是 6cm、4cm 和 3cm 的长方体木块,

一只蚂蚁要从顶点 A 出发,沿长方体的表面爬到和 A 相对的顶点 B 处

吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是( )cm

A. 61

B. 85

C. 97

D. 109

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9、写出一个反比例函数的表达式,当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小:___________。

10、用科学记数法表示 0.000043 为



11、若分式 x ? 1 的值为负,那么 x 的取值范围是



x?3

12、 4 ? (?2012)0 ? (1)?1 ? ? 2 =_______。 3

1

13、若双曲线 y ? k (k ? 0) 在第二、四象限,则直线 y ? kx ? 2 不经过第___象限。 x
14、如图,已知△ABC 中,∠ABC=900,以△ABC

的各边为边 长在△ABC 外作三个正方形,

S1、S2、S3 分别表示这三个正方形的面积,

S1=81,S3=225,则 S2=



15、已知反比例函数 y ? a 和一次函数 y ? kx ? b 的图象的两个交点分别是 A(-3,-2)、B (1,m),则 x

2k ? b ?



16、一个三角形两边长为 4 和 5,要使三角形为直角三角形,则第三边长 为________.

三、解答题(共 52 分,写出必要的演算推理过程)

17.(8 分)计算:

(1) x2 ? y 2 y?x y?x

(2)

a a

?1 ?1

?

a2 a2

?a ?1

18、(6

分)先化简代数式 ?? ?

a a

?1 ?1

?

a2

1 ? 2a

?? ?1?

?

a a ?1

,然后选取一个使原式有意义的 a

的值代入求值.

19.(8 分)解方程:

(1) 1 ? 2 ? x x?3 3?x

(2)

x

x ?

2

?

x? x?

2 2

?

8 x2 ?

4

20、(6 分)△ABC 中,AB=10,BC=12,BC 边上的中线 AD=8,求 AC 的长。

21、(6 分)在同一平面直角坐标 XOY 中,反比例函数 y ? k 的图象与 y ? 3 的图象关于 x 轴对称,又与直

x

x

线 y=ax+2 交于点 A(m,3),试确定 a 的值。

22、(8 分)某人骑自行车比 步行每小时快 8 千米,坐汽车比骑自行车每小时快 16 千米。此人从 A 地出发, 先步行 4 千米,然后乘汽车 10 千米,就到达 B 地。他又骑自行车从 B 地返回 A 地。结果往返所用的时间
2

恰好相同。求此人步行的速度。
23、(10 分) 如图:一次函数 y=kx+b 的图象与反 比例函数 y= m 的图象相交于 A(-2,1)、B(1 、n)两点。 x
(1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求△AOB 的面积;
3



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