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安徽省蚌埠铁中2019-2020学年高一数学上学期期中试题和答案


密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题 蚌埠铁中 2019-2020 学年度第一学期期中检测试卷 高一数学 考试时间 120 分钟 试卷分值 150 分 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1 .设集合 A 只含有一个元素 a,则有 () A.0∈A B.a?A C.a∈A D.a=A 2.已知集合 A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},则 A∪B= () A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 3.设集合 U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则?U(A∪B)= () A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6} 4. 给定映射 f : (x, y) ? (x ? 2y,2x ? y) ,在映射 f 下(3,1)的原象为 () A. (1,3) B. (1,1) C. (3,1) 1,1 D. ( 2 2 ) 5. 下列函数中是偶函数且在(0,1)上单调递减的是 () 1 A. y ? ?x 3 B. y ? x4 1 C. y ? x 2 D. y ? x ?2 6. 已知 a ? log 2 0.3, b ? 20.3 , c ? 0.30.2 ,则 a, b, c 三者的大小关系是 () A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. b ? c ? a D. c ? b ? a 7. 设函数 y ? x3 与 y ? ( 1) 2 x?2 的图象的交点为 (x0 , y0 ) ,则 x0 所在的区间是 () A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 8. 若函数 y ? f (x) 是函数 y ? a x ( a ? 0 ,且 a ? 1)的反函数,其图象经过点 ( a , a) , 则 f (x) ? () A. log 2 x log 1 x B. 2 1 C. 2 x D. x 2 2x ? 5 ? x ? 5 f (x) ? 9. 函数 10 ? x 2 () A. 是奇函数但不是偶函数 B. 是偶函数但不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数 10.下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10lgx 的定义域和值域相同的是 () A ,y=x B,y=lgx C,y=2x D, y ? 1 x 11. 定义运算 a ? b ? ?a ??b (a ? b) ,则函数 f (x) ? 1? 2x 的图像大致为 (a ? b) () A B C D 12. 已 知 函 数 f(x) = 4x2 - mx + 5 在 区 间 [ - 2 , + ∞ ) 上 是 增 函 数 , 则 f(1) 的 取 值 范 围 是 () A.f(1)≥25 B.f(1)=25 C.f(1)≤25 D.f(1)>25 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 2 27 3 ?1 ? 16 2 ? (1)?2 ?( 8 2 ? )3 ? 13. 2 27 14. 函数 y ? 2 ? log3 x 的定义域是 15. 已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 ( 1 2 , 2 2 ) ,则 log 2 f (2) ? 16. 设 f (x) 是定义在 R 上的奇函数,且满足 f (x ? 2) ? ? f (x) ,则 f (?2) ? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分。 要求写出必要演算或推理过程。 17(本题满分 12 分) 已知函数 f(x )=x+1x. (1)求 f(x)的定义域; (2)求 f(-1),f(2)的值; (3)当 a≠-1 时,求 f(a+1)的值 . 18.(本题满分 12 分)设集合 A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},若 A∩B={9},求 A∪B. 19. (本小题满分 12 分)已知集合 A ? ?x | ?2 ? x ? 5?, B ? ?x | m ? 4 ? x ? 3m ? 2?。 (1)若 A U B ? B ,求实数 m 的取值范围。 (2)若 A ? B ? B , 求实数 m 的取值范围。 20.(本小题满分 12 分)已知 f (x) ? ax ? b 1? x2 (a,b为常数)是定义在 (?1,1) 上的奇函数,且 f (1) 2 ? 4 5 (1)求函数 f (x) 的解析式; (2)用定义证明 f (x) 在 (?1,1) 上是增函数 21. (本题满分 12 分)已知 f (x) 是定义在 (0,??) 上的增函数,且满足 f (xy) ? f (x) ? f ( y) , f (2) ? 1。 (1)求 f (8) (2)求不等式 f (x) ? f (x ? 2) ? 3 的解集 22.(本题满分 10 分)已知 a ? R,函数 f ( x) = log2 ( 1 x ? a) . (1)当 a ?1时,解不等式 f (x) >1; (2)若关于 x 的方程 f (x) + log2 (x2 ) =0 的解集中恰有一个元素,求 a 的值; 高一年级期中考试数学试卷参考答案 一选择题{每小题 5 分,共 60 分}CCABD CBBAD AA 二填空题{每小题 5 分,共 20 分} 13. 3; 14. ?0,9? ; 15. 1 ; 16


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