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(测控导航)2014高考物理一轮 第四章《曲线运动 万有引力与航天》第1课时基础知能提升训练题 新人教版




课时

运动的合成与分解

【测控导航】 知识点 1.对曲线运动的理解 2.小船渡河模型 3.杆(或绳)连接问题 4.运动合成和分解的综合应用 题号 1、6、9 2、3、8 5、11 4、7、10、12

1~5 题为单选题;6~10 题为多选题 1.(2012 上海吴淞中学一模)若已知物体运动的初速度 v0 的方向及它受到的恒定的合外力 F 的方向,图中 a、b、c、d 表示物体运动的轨 迹,其中正确的是( B )

解析:当物体所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上时,物体做曲线运动,所以选项 C 错误;在物体做曲线运动时,运动的轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中,并且合 外力 F 的方向指向轨迹的凹侧,据此可知,选项 B 正确,选项 A、D 错误. 2.船在静水中的航速为 v1,水流的速度为 v2,为使船行驶到河正对岸的码头,则 v1 相对 v2 的方 向应为( C )

解析:根据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直到达正对岸即要船的合速度指向对岸. 根据平行四 边形定则,合运动方向与水速垂直,仅 C 能满足.

3.(2 011 年江苏卷)如图所示,甲、乙两同学从河中 O 点出发,分别沿直 线游到 A 点和 B 点后,立即沿原路线返回到 O 点,OA、 OB 分别与水流方向平行和垂直,且 OA=OB. 若水流速度不变,两人在静水中游速相等,则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为( C ) A.t 甲<t 乙 B.t 甲=t 乙 C.t 甲>t 乙 D.无法确定 解析:设两人游速为 v,

则有 t 甲=

+

=

t 乙=

,

全 安 加 更 性 特 独 多 有 HDPE具 而 。 量 质 设 铺 是 就 素 因 键 关 个 一 命 寿 使 期 长 定 规 到 达 否 能 , 中 程 过 用 应 的 道 管 地 埋 种 各 在

又 lOA=lOB,则

=

>1,

故 t 甲>t 乙,选项 C 正确.

4.(2012 福州三中模拟)如图所示的塔吊臂上有一可沿 水平方向运动 的小车 A,小车下通过钢丝绳装有吊着物体 B 的吊钩.在小车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿 2 吊臂方向匀速运动的同时,吊钩将物体 B 向上吊起,A、B 之间的距离以 d=H-2t (式中 H 为吊 臂离地面的高度)规律变化,则物体做( C ) A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小减小的曲线运动 C.加速度大小和方向均不变的曲线运动 D.加速度大小和方向均变化的曲线运动 解析:物体 B 在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,则合运动为匀加速 曲线运动,故选项 C 正确. 由 关 系 式 d=H-2t 可知 物 体 B 的 加速 度 a=-4 m/s , 这 是 与位 移 时 间公 式
2 2

x=v0t+ at 类比后得到的结果,物理学中经常使用类比的方法来探索疑难问题.

2

5.(2012 上海六校联考)如图所示,用一根长杆和两个定滑轮的组合装 置来提升重物 M,长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转轴 ,其端点恰好处于左侧滑轮 正下方 O 点处,在杆的中点 C 处拴一细绳,通过两个滑轮后挂上重物 M,C 点与 O 点距离为 L, 现在杆的另一端用力,使其逆时针匀速转动,由竖直位置以角速度 ω 缓缓转至水平(转过了 90°角).下列有关此过程的说法中正确的是( B ) A.重物 M 做匀速直线运动 B.重物 M 做变速直线运动 C.重物 M 的最大速度是 2ω L D.重物 M 的速度先减小后增大 解析:如图所示,其中 v 为杆的中点 C 的合速度,v1 为沿绳方向的分速

度,v2 为垂直于绳方向的分速度,θ 为绳与杆之间的夹角,根据几何关系有 v1=vsin θ ,又 v= ω L,所以 v1=ω Lsin θ ,而重物 M 上升的速度等于沿绳方向运动的速度,即大小等于 v1.因为 在杆由竖直位置以角速 度ω 缓缓转至水平(转过了 90°角)的过程中,θ 从 0°逐渐增大到 90°,然后继续增大到某一大于 90°的值,所以 v1 先增大到最大值ω L,再减小.综上分析,只 有选项 B 正确.本题答案为 B.

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6.下列说法中正确的是( CD ) A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做曲线运动 C.做曲线运动的物体,其速度方向与加速度的方向不在同一直线 上 D.物体在变力作用下有可能做曲线运动 解析:物体在恒力作用下运动时,只要恒力的方向与物体速度的方向不在同一直线上,物体就 做曲线运动, 选项 A 错误;物体受变力作用时, 只要变力的方向与物体速度的方向不在同一 直线上,物体就做曲线运动, 选项 B 错误、选项 D 正确;做曲线运动的物体,受到的合力方向 与速度的方向不在同一直线上 ,所以它的加速度方向和速度方向也不在同一直线上 ,选项 C 正确. 7.如图(甲)所示,在长约 100 cm 一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做成的小 圆柱体,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧.然后将玻璃管竖直倒置,在红蜡块上浮的同时使玻璃 管紧贴黑板面水平向右移动,描出红蜡块的运动轨迹如图(乙)所示,则红蜡块和玻璃管的运 动情况可能是( BC )

A.红蜡块沿玻璃管向上匀速运动,玻璃管向右匀速运动 B.红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动,玻璃管向右匀速运动 C.红蜡块沿玻璃管向上匀加速运动,玻璃管向右匀加速运动 D.红蜡块沿玻璃管向上匀速运动,玻璃管向右匀加速运动 解析:当物体的合外力(或者加速度)与初速度方向有夹角,则物体做曲线运动.由题意知:蜡 块做曲线运动,加速度不为零,故选项 A 错误;若加速度方向向右,合外力不指向曲线的凹侧, 选项 D 错误;蜡块沿玻璃管向上匀加速运动,玻璃管向右匀速运动,合加速度方向向上,只要 满足合加速度与初速度方向不共线即可,故选项 B、C 正确. 8.(2013 成都高新区月考)如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背 上沿着跑道 AB 运动,拉弓放箭射向他左侧的固定靶.假设运动员骑马奔驰的速度为 v1 ,运动 员静止时射出箭的速度为 v2,跑道离固定靶的最近距离 OA=d.若不计空气阻力的影响,要想命 中目标且使射出的箭在空中 飞行时间最短,则( BC )

A.运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭

B.运动员应该在距离 A 点为

d 的地方放箭

C.箭射到靶的最短时间为

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D.箭射到靶 的最短时间为 解析:要想命中目标且使射出的箭在空中飞行时间最短 ,则运动员骑马奔驰时不能瞄准靶心

放箭,垂直跑道的分速度为 v2,箭射到靶的最短时间 t=

,选项 A、D 错误,选项 C 正确.箭在

空中飞行时沿跑道的分速度为 v1,则运动员放箭时离 A 点距离应为

d,选项 B 正确.

9.质量为 m 的物体,在 F1、F2、F3 三个共点力的作用下做匀速直线运动,保持 F1、F2 不变,仅 将 F3 的方向改变 90°(大小不变)后,物体可能做( BC )

A.加速度大小为

的匀变速直线运动

B.加速度大小为

的匀变速直线运动

C.加速度大小为

的匀变速曲线运动

D.匀速直线运动 解析:物体在 F1、 F2、 F3 三个共点力作用下做匀速直线运动,必有 F3 与 F1、 F2 的合力等大反向, 当 F3 大小不变,方向改变 90°时,F1、F2 的合力大小仍为 F3,方向与改变方向后的 F3 夹角为

90°,故 F 合= C 两种可能.

F3,加速度 a=

=

,但因不知原速度方向与 F 合的方向间的关系,故有 B、

物体做直线运动还是曲线运动,取决于合外力方向与速度方向.若合外力与速度 的方向都在同一直线上,则物体做直线运动;若合外力与速度的方向不在同一直线上,则物体 做曲线运动. 10.(2012 黑龙江哈大附中模拟)质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面上做曲线运动,在 x 方向的速 度图像和 y 方向的位移图像如图所示,下列说法正确的是( BC )

A.质点的初速度为 3 m/s B.质点做匀变速运动 C.质点所受的合外力为 3 N D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 2 解析:根据图像可知,物体在 x 方向做初速度为 3 m/s,加速度为 1.5 m/s 的匀加速直线运动, 在 y 方向做速度大小为 4 m/s 的匀速直线运动,质点的初速度为 v= m/s=5 m/s,选项

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A 错误;质点的加速度沿 x 方向、大小恒为 a=1.5 m/s ,所以质点做匀变速曲线运动,选项 B 2 正确;根据牛顿第二定律,合外力 F=ma=2 kg×1.5 m/s =3 N,所以选项 C 正确;初始时刻,质点

2

的合外力沿 x 方向,初速度与 x 方向的夹角θ 满足 tan θ = ,所以选项 D 错误. 11.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提 升一个质量为 m 的重物,开始车在滑轮的正下方, 绳子的端点离滑轮的距离是 H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间 t 绳子与水平方向 的夹角为θ ,如图所示,试求:

(1)车向左运动的加速度的大小; (2)重物 m 在 t 时刻速度的大小.

解析:(1)汽车在时间 t 内向左走的位移 x=

,

又汽车匀加速运动 x= at

2

所以 a=

=

.

(2)此时汽车的速度 v 汽=at= 由运动的分解知识可知,汽车速度 v 汽沿绳的分速度与重物 m 的速度相等,即 v 物=v 汽 cos θ

得 v 物=

.

答案:(1)

(2)

12.如图(甲)所示,在一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的 开口端用胶塞塞紧.然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右 移动.假设从某时刻开始计时,蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10 cm,玻璃管向右匀 加速平移,每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图(乙)中,y 表示蜡块竖直方向的位移,x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0 时蜡块位于坐标原点.

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(1)请在图(乙)中画出蜡块 4 s 内的轨迹; (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小; (3)求 t=2 s 时蜡块的速度 v 的大小. 解析:(1)如图所示.

(2)根据匀变速直线运动的规律Δ x=at ,得玻璃管向右平移的加速度 a=

2

=5×10

-2

m/s .

2

(3)t=2 s 时,蜡块在竖直方向和水平方向的分速度分别为 vy= =0.1 m/s. vx=at=0.1 m/s, 此时蜡块的速度即合速度 v= 答案:(1)见解析 (2)5×10 (3)0.1 m/s
-2

=0.1 m/s
2

m/s.

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