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2019-2020学年八年级数学下册 第六章 证明(一)单元检测 北师大版


2019-2020 学年八年级数学下册 第六章 证明(一)单元检测 北师 大版 一、 填空题: 1、△ABC 中,∠B=45?,∠C=72?,那么与∠A 相邻的一个外角等于 2、在△ABC 中,∠A+∠B=110?,∠C=2∠A,则∠A= ,∠B= . . . . 3、直角三角形中两个锐角的差为 20?,则两个锐角的度数分别为 4、如图 ,AD、AE 分别是△ABC 的角平分线和高,∠B=50?,∠C=70?,则∠EAD= 5、如图,已知∠BDC=142?,∠B =34?,∠C=28?,则∠A= 6、把下列命题“对顶角相等”改写成:如果 么 . ,∠A= . ,那 7、如图,已知 DB 平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=82?,则∠EDB= . 8、如图,CD⊥AB 于 D,EF⊥AB 于 F,∠ DGC=111?,∠BCG=69?,∠1=42?,则∠2= 9、如图,DH∥GE∥BC,AC∥EF,那么与∠HDC 相等的角有 . . 10、如图:△ABC 中, ∠B=∠C, E 是 AC 上一点, ED⊥BC, DF ⊥AB, 垂足分别为 D、F, 若∠AED=140?,则∠C= ∠A= ∠BDF= . . 11、△ABC 中,BP 平分∠B,CP 平分∠C,若∠A=60?,则∠BPC= 二、 选择题 12、满足下列条件的△ABC 中,不是直角三角形的是( A、∠B+∠A= ∠C C、∠A=2∠B=3∠C B、∠A:∠B:∠C=2:3:5 D、一个外角等于和它相邻的一个内角 ) 1 C ) 13、如图,∠ACB=90?,CD⊥AB,垂足为 D,下列结论错误的是( A、 图中有三个直角三角形 B、 ∠1=∠2 C、∠1 和∠B 都是∠A 的余角 D、∠2=∠A 14、三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( A、锐角三角形 B、钝角三角形 ) A 2 D B C、直角三角形 ) D、720? D、无法确定 15、如下图左:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于( A、180? A B、360? C、540? F B H A C 2 E C M D E B D 1 N 16、锐角三角形中,最大角α 的取值范围是( A、0?<α <90? B 、60?<α <90? 17、下列命题中的真命题是( A、锐角大于它的余角 C、钝角大于它的补角 ) ) D、60?≤α <90? C、60?<α <180? B、锐角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角 18、 已知下列命题:①相等的角是对顶角; ②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是 一个锐角,另一个为钝角;④平 行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂 直.其中,正确命题的个数为( A、0 B、1 个 ) D、3 个 C、2 个 19、如上图右:AB∥CD,直线 HE⊥MN 交 MN 于 E,∠1=130?,则∠2 等于( A、50? B、40? C、30? D、60? ) A ) 20、如图,如果 AB∥CD,则角α 、β 、γ 之间的关系式为( B ? A、 α +β +γ =360? B、 α -β +γ =180? C、 α +β +γ =180? C E ? ? D、 α +β -γ =180? D 三、 解答题 21、如图,BC⊥ED,垂足为 O, ∠A=27?,∠D=20?,求∠ACB 与∠B 的度数. B E O A C D 22、如图:∠A=65? ,∠ABD=∠DCE=30?,且 CE 平分∠ACB,求∠BEC. A D E B C 23、如图: (1) 画△ABC 的外角∠BCD,再画∠BCD 的平分线 CE. (2) 若∠A=∠B,请完成下面的证明: 已知:△ABC 中,∠A=∠B,CE 是外角∠BCD 的平分线 求证:CE∥ AB A B C 看图填空: (1) 如下图左,∠A+∠D=180?(已知) ∴ ∴∠1= ∵∠1=65?(已知) ∴∠C=65?( B 1 A A 2 ∥ ( ( ) ) ) F 1 B 3 C D D E C (2) 如上图右,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求 证:∠A=∠C. 证明:∵BE、DF 分别平分∠ABC、∠ADC(已知) ∴ ∠1= 1 1 ∠ABC,∠3= ∠ADC( 2 2 ) ∵∠ABC =∠ADC(已知) ∴ 1 1 ∠ABC= ∠ADC( 2 2 ) ) ∴ ∠1=∠3( ∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠3( ∴( ∴∠A+∠ ∴∠ A=∠C( )∥( ) ( ) ) =180?( ) ) =180? ,∠C+∠ 25、如图:已知 CB⊥AB,CE 平分∠BCD,DE 平分∠ADC,∠1+∠2=90? 求证:AB∥CD D 1 E A 2 C B 如图,已知:AC∥DE,DC∥EF,CD 平分∠BCA 求证:EF 平分∠BED. B F 5 E 4 3 D 2 C 1 A 27、如图,已知:CF⊥AB 于 F,ED⊥AB 于 D,∠1=∠2, 求证:FG∥BC


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