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江苏省张家港市2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题


2013~2014 学年第二学期期末调研测试卷
初二数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成,共 28 题,满分 130 分,考试时间 120 分钟. 注意事项:
1.答题前,考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卡相应的位置上; 2.考生答题必须答在答题卡相应的位置上,答在试卷和草稿纸上一律无效, 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)
1.二次根式 ??2?2 可化简成

A.-2

B.4

C.2

D. 2

2.要使分式 1 有意义,x 的取值范围是 x ?1

A.x≠1

B.x≠-1

C.x≠0

D.x>-1

3.下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是

A.y=-2x

B.y=- 1 x

C.y=x+3

D.y= 2 x?3

4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

5.在有 22 名男生和 20 名女生的班级中,随机抽签确定一名学生代表,则下列说法正确的



A.男、女生做代表的可能性一样大 B.男生做代表的可能性较大

C.女生做代表的可能性较大

D.男、女生做代表的可能性的大小不能确定

6.已知⊙O1 的半径为 1cm、⊙O2 的半径为 3cm,两圆的圆心距 O1O2 为 4cm,则两圆的位 置关系是

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

7.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间 t(h)与行驶速度 v(km/h)满足函数关系 t= k (k v
是常数),其图象为如图所示的一段双曲线,端点为 A(40,1)和 B(m,0.5).则 k 和 m 的值



A.40,80

B.40,60

C.80,80

D.80,60

8.如图,在平行四边形 ABCD 中,BD 为对角线,点 E、O、F 分别是 AB、BD、BC 的中点,

且 OE=3,OF=2,则平行四边形 ABCD 的周长为

A.10

B.20

C.15

D.12

9.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,∠C=30°,CD=2 3 .则图中阴影部分的面积

为 A.π

B.2π

C. 2 π 3

D.π

10.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,BC=14cm,点 P 从点 B 出发,沿 BA

方向以每秒 2cm 的速度向终点 A 运动;同时,动点 Q 从点 C 出发沿 CB 方向以每秒 1.5cm

的速度向终点 B 运动,将△BPQ 沿 BC 翻折,点 P 的对应点为点 P',设点 P、Q 运动的时间

为 t 秒,要使四边形 BPQP'为菱形,则 t 的值为

A. 14 3

B.4

C. 14 5

D. 7 2

二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,请将答案填在答题卡相应的位置上)

11.2-1 ▲ .

12.为了了解 10000 只灯泡的使用寿命,从中抽取 10 只进行试验,则该考察中的样本容量

是▲.

13.不等式 5(x-1)<3x+1 的解集是 ▲ .

14.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别写有数字 1,2,3,4,5,6.记向

上一面点数为奇数的概率为 P1,向上一面点数大于 4 的概率为 P2,则 P1 与 P2 的大小关系是: P1 ▲ P2(填“>”或“<”或“=”). 15.如图,已知 AB 是⊙O 的直径,点 C、D 在⊙O 上,∠ABC=60°,则∠D= ▲ °.

16.如图,⊙O 的半径为 3,点 A、B、C 在⊙O 上,且∠ACB=45°,点 O 到 AB 的距离是 ▲ . 17.如图,已知四边形 OABC 为正方形,边长为 6,点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上, 点 D 在 OA 上,且点 D 的坐标为(2,0),点 P 是 OB 上的一个动点,则 PD+PA 的最小值是 ▲ .

18.如图,已知正比例函数

y1=x

与反比例函数

y2=

9 x

的图象交于

A、C

两点,AB⊥x

轴,

垂足为 B,CD⊥x 轴,垂足为 D.给出下列结论:

①四边形 ABCD 是平行四边形,其面积为 18;②AC=3 2 ;③当-3≤x<0 或 x≥3 时,y1
≥y2;④当 x 逐渐增大时,y1 随 x 的增大而增大,y2 随 x 的增大而减小. 其中,正确的结论有 ▲ .(把你认为正确的结论的序号都填上)
三、解答题(本大题共 76 分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在 答题卡相应的位置上) 19.(本题满分 14 分)

(1)填空:① 2 3 ? 1 ? ▲ , 3

② 12a ? 3a ? ▲ (a≥0),

(2)化简:③ 2 = ▲ , 5
(3)计算:⑤ 12 ? 5 ? 15 34
20.(本题满分 5 分)

④ 3b ? ▲ (a>0,b≥0). 2a

⑥2 3

? 9x ? ??? 6

x ?2 4

x

? ???

?

x

?

0?

先化简,再求值:

???1 ?

x

1 ?

2

? ??

?

x2 ?1 x?2

,其中

x=2.

21.(本题满分 5 分) 如图,在平行四边形 ABCD 中,∠BAD 的平分线交 BC 于点 E,交 DC 的延长线于点 F. (1)若 AB=4,BC=6,求 EC 的长; (2)若∠F=55°,求∠BAE 和∠D 的度数.

22.(本题满分 6 分) 在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物,为使课外读物满足同学们的需求,学校
就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学 只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

(1)本次调查中,一共调查了 ▲ 名同学; (2)条形统计图中,m= ▲ ,n= ▲ ; (3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 ▲ 度; (4)学校计划购买课外读物 5000 册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册 比较合理?

23.(本题满分 6 分) 已知 x=3+2 2 ,y=3-2 2 ,求下列各式的值:

(1) x2 y ? xy2 ;

(2) x ? y yx

24.(本题满分 6 分)

已知 y 是 x 的反比例函数,且当 x=4,y=-1. (1)函数 y 与 x 之间的函数表达式为 ▲ ; (2)画出函数的图象,并根据图象直接写出当一 3≤x≤- 1 时 y 的取值范围;
2 (3)若点 P(x1,y1)、Q(x2,y2)在函数的图象上,且 x1<x2,试比较 y1 与 y2 的大小.
25.(本题满分 8 分) 如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,BE=2DE,延长 DE 到点 F,使得 EF
=BE,连接 CF. (1)求证:四边形 BCFE 是菱形; (2)若 CE=4,∠BCF=120°,求菱形 BCFE 的面积.
26.(本题满分 8 分) 小明用 12 元买软面笔记本,小丽用 21 元买硬面笔记本. (1)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 1.2 元,小明和小丽能买到相同数量的笔记本
吗? (2)已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 a 元,是否存在正整数 a,使得每本硬面笔记本、
软面笔记本的价格都是正整数,并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在,求出 a 的值;若不存在,请说明理由.
27.(本题满分 8 分)

如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是弦,OD⊥AC 于点 E,交⊙O 于点 F,连接 BF、CF,∠D =∠BFC.
(1)求证:AD 是⊙O 的切线; (2)若 AC=8,EF=2. ①求⊙O 的半径; ②设 AD=x,FD=y,求 x,y 的值.
28.(本题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,△OAB 如图放置,点 P 是 AB 边上的一点,过点 P 的
反比例函数 y= k (k>0,x>0)与 OA 边交于点 E,连接 OP. x
(1)如图 1,若点 A 的坐标为(3,4),点 B 的坐标为(5,0),且△OPB 的面积为 5,求直线 AB 和反比例函数的解析式;
(2)如图 2,若∠AOB=60°,过 P 作 PC∥OA,与 OB 交于点 C,若 PC= 1 OE,并且△ 2
OPC 的面积为 3 3 ,求 OE 的长. 2
(3)在(2)的条件下,过点 P 作 PQ∥OB,交 OA 于点 Q,点 M 是直线 PQ 上的一个动点, 若△OEM 是以 OE 为直角边的直角三角形,则点 M 的坐标为 ▲ .



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