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2019-2020学年高中数学 1.1.1第1课时 集合的含义课时跟踪检测 新人教A版必修1.doc


2019-2020 学年高中数学 1.1.1 第 1 课时 集合的含义课时跟踪检测 新人教 A 版必修 1
一、选择题 1.下列判断正确的个数为( )

(1)所有的等腰三角形构成一个集合. (2)倒数等于它自身的实数构成一个集合. (3)质数的全体构成一个集合. (4)由 2,3,4,3,6,2 构成含有 6 个元素的集合. A.1 C.3 2.若 a∈R,但 a?Q,则 a 可以是( A.3.14 C. 3 7 ) B.-5 D. 7 ) B.2 D.4

3.下列各组中集合 P 与 Q,表示同一个集合的是(

A.P 是由元素 1, 3,π 构成的集合,Q 是由元素 π ,1,|- 3|构成 的集合 B.P 是由 π 构成的集合,Q 是由 3.141 59 构成的集合 C.P 是由 2,3 构成的集合,Q 是由有序数对(2,3)构成的集合 D.P 是满足不等式-1≤x≤1 的自然数构成的集合,Q 是方程 x =1 的解集 4.下列四个说法中正确的个数是( ①集合 N 中的最小数为 1; ②若 a∈N,则-a?N; ③若 a∈N,b∈N,则 a+b 的最小值为 2; ④所有小的正数组成一个集合; ⑤π ∈Q; ⑥0?N; ⑦-3∈Z; ⑧ 5?R. A.0 C.2
2 2

)

B.1 D.3 )

5.由实 数-a,a,|a|, a 所组成的集合最多含有________个元素.( A.1 B.2

C.3 二、填空题

D.4

6.方程 x -2x-3=0 的解集与集合 A 相等,若集合 A 中的元素是 a,b,则 a+b= ____ ____. 7.已知集合 A 是由偶数组成的,集合 B 是由奇数组成的,若 a∈A,b∈B,则 a+

2

b_______ _A,ab________A.(填∈或?).
8.若集合 A 是不等式 x-a>0 的解集,且 2?A,则实数 a 的取值范围是________. 三、解答题 9.设集合 A 中含有三个元素 3,x,x -2x. (1)求实数 x 应满足的条件; (2)若-2∈A,求实数 x.
2

1+a 10.数集 M 满足条件:若 a∈M,则 ∈M(a≠±1 且 a≠0).若 3∈M,则在 M 中还有 1-a 三个元素是 什么?

答 案 课时跟踪检测(一)

1.选 C

1 2 (1)正确,(2)若 =a,则 a =1,

a

∴a=±1,构成的集合为{1,-1},∴(2)正确,(3)也正确,任何一个质数都在此集合 中,不是质数的都不在.(3)正确,(4)不正确,集合中的元素具有互异性,构成的集合为 {2,3,4,6},含 4 个元素,故选 C. 2.选 D 由题意知 a 是实数但不是有理数,故 a 应为无理数. 3.选 A 由于 A 中 P、Q 元素完全相同,所以 P 与 Q 表示同一个集合,而 B、C、D 中元 素不相同,所以 P 与 Q 不能表示同一个集合.故选 A. 4.选 C ①错,因为 N 中最小数是 0;②错,因为 0∈N,而-0∈N;③错,当 a=1,b =0 时,a+b=1;④错,小的正数是不确定的;⑤错,因为 π 不是有理数;⑥错,因为 0 是自然数;⑦正确,因为-3 是整数;⑧正确,因为 5是实数. 5.选 B 当 a=0 时,这四个数都是 0,所组成的集合只有一个元素 0.当 a≠0 时, a
? ?a,a>0, =|a|=? ?-a,a<0, ?
2

所以一定与 a 或-a 中的一个一致.故组成的集合中有两个元素,

故选 B. 6.解析:∵方程 x -2x-3=0 的解集与集合 A 相等 , ∴a,b 是方程 x -2x-3 =0 的两个根, ∴a+b=2. 答案:2 7.解析:∵a 是偶数,b 是奇数, ∴a+b 是奇数,ab 是偶数,故 a+b?A,ab∈A. 答案:? ∈ 8.解析:∵2?A,∴2-a≤0,即 a≥2. 答案:a≥2 9.解:(1)由集合中元素的互异性 可知,x≠3,且 x≠x -2x,x -2x≠3. 解之得 x≠-1 且 x≠0,且 x≠3. (2)∵-2∈A,∴x=-2 或 x -2x=-2. 由于 x -2x=(x-1) -1≥-1,∴x=-2. 1+3 10.解:∵3∈M,∴ =-2∈M, 1-3 ∴ 1+ -2 1 =- ∈M, 1- - 3
2 2 2 2 2 2 2

1 2 1+ - 3 3 1 ∴ = = ∈M. 1 4 2 1- - 3 3 1 1+ 2 1 1 又∵ =3∈M,∴在 M 中还有元素-2,- , . 1 3 2 1- 2



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